2013考研数学一答案(2013年李永乐考研数学复习全书的数学一)

广受学生信赖的“线代王”,海文考研数学辅导“黄金团队”领头人,全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长,真正的“线代”第一人,也被同学们亲切的称为“现代火车头”。清华大学应用数学系教授,北京高教学会数学研究会副理事长。全国最著名的考研数学线性代数辅导专家,多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作,并收到教育部领导的接待。李永乐老师编著多部考研数学参考书籍,在考生中享有极高的声誉,连年脱销。李老师对出题形式、考试重点了如指掌,解题思路极其灵活,辅导针对性极强,效果优良,成绩显著,受到广大学员的交口称赞。近年来,其主编的《考研数学复习全书》《线性代数辅导讲义》《数学全真模拟400题》《数学基础过关660题》《数学最后冲刺135分》已被广大考生公认的数学复习权威,深受广大学子的喜爱！

为了使考研同学能在较短时间内全面复习数学,达到硕士学习阶段应具备的数学能力,提高考研应试水平,以合格的数学成绩任国家挑选,作者根据教育部制订的《数学考试大纲》的要求和最新精神,深入研究了近年来考研命题的特点及动态,并结合作者多年来数学阅卷以及全国大部分城市“考研班”辅导的经验,编写了这本《考研数学复习全书》及其姊妹篇《考研数学全真模拟经典400题》。在编写时,作者特别注重与学生的实际相结合,注重与考研的要求相结合。

本书每章均由以下四个部分构成：

一、内容概要与重难点提示——编写该部分的目的主要使考生能明确本章的重点、难点及常考点,让考生弄清各知识点之间的相互联系,以便对本章内容有一个全局性的认识和把握。

二、考核知识要点讲解——本部分对大纲所要求的知识点进行了全面地阐述,并对考试重点、难点以及常考点进行了剖析,指出了历届考生在运用基本概念、公式、定理等知识解题时普遍存在的问题及常犯的错误,同时给出了相应的注意事项,以加深考生对基本概念、公式、定理等重点内容的理解和正确应用。

三、常考题型及其解题方法与技巧——本部分对历年统考中常见题型进行了归纳分类,归纳总结了各种题型的解题方法,注重一题多解,以期开阔考生的解题思路,使所学知识融会贯通,并能综合、灵活地解决问题。

四、题型训练及解答——本部分精选了适量的自测题,并附有详细解答。只有适量的练习才能巩固所学知识,复习数学必须做题。为了让考生更好地巩固所学知识,提高实际解题能力,作者特优化设计了与真题相仿的实战训练题编写在《考研数学全真模拟经典400题》一书中,以供考生选用。

特别需要强调的是,本书是针对报考数学1的考生而编写的,是一种新的尝试,希望对广大考生备考能有所裨益。

本书是考研应试者的良师益友,也是各类院校的学生自学数学、提高数学水平和教师进行教学辅导的一本极有价值的参考书。 第一篇 高等数学

第一章　极限、连续与求极限的方法

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、极限的概念与性质

二、极限存在性的判别(极限存在的两个准则)

三、无穷小及其阶

四、求极限的方法

五、函数的连续性及其判断

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章　一元函数的导数与微分概念及其计算

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一元函数的导数与微分

二、按定义求导数及其适用的情形

三、基本初等函数导数表,导数四则运算法则与复合函数微分法则

四、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的微分法则

五、分段函数求导法

六、高阶导数及n阶导数的求法

七、一元函数微分学的简单应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章　一元函数积分概念、计算及应用

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一元函数积分的概念、性质与基本定理

二、积分法则

三、各类函数的积分法

四、反常积分(广义积分)

五、积分学应用的基本方法——微元分析法

六、一元函数积分学的几何应用

七、一元函数积分学的物理应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第四章　微分中值定理及其应用

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、微分中值定理及其作用

二、利用导数研究函数的变化

三、一元函数的最大值与最小值问题

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第五章　一元函数的泰勒公式及其应用

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式

二、带皮亚诺余项的泰勒公式的求法

三、一元函数泰勒公式的若干应用

……

第二篇　线性代数

第三篇　概率论与数理统计

你好，关于2013年考研数学二中的一道极限题，不很明白，请老师指点迷津

考研数学百度网盘免费下载

链接: https://pan.baidu.com/s/1MWMeLp2-AMRHv1b4rqSreQ

针对考研的数学科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三（2009年之前管理类为数学三，经济类为数学四，2009年之后大纲将数学三数学四合并）。具体不同专业所使用的试卷种类有具体规定。

其实这是极限的一个性质，不严格的保不等式性

证明也很容易的：

对于收敛数列{an}(收敛到a)，若有：an<c，c是常数，则，a≤c

因为lim an=a，根据定义

任意ε>0，存在N1>0，当n>N1，有|an-a|<ε/2

因此有a-ε/2<an

同时，lim c=c，根据定义

对于上述ε>0，存在N2>0，当n>N2，有|c-c|<ε/2

因此有c<c+ε/2

又有an<c，即：a-ε/2<an<c<c+ε/2，也即：a<c+ε

也就是说，

对任意ε>0，都有a<c+ε，因此a≤c，也即：lim an≤c

上面证明用到一个命题：

设a,b为两个实常数，那么a≤b的充要条件为：任意ε>0，都有a<b+ε

用反证法就可以很容易证明的~~~

其实这个也不难理解，因为极限本身就有打破严格不等号的性质

例如：对于任意n>0，必有1/n > 0，但取极限之后，lim 1/n=0=lim 0=0

于是严格的不等号被打破了~~

有不懂欢迎追问